董碧(1985- )，男，河北保定人，南京大学哲学系博士研究生，海德堡大学联合培养博士生，研究方向是康德与胡塞尔哲学。南京 210023
摘要：胡塞尔早期数学哲学研究并非完全是心理学的，也有着逻辑理路。胡塞尔在《算术哲学》中提出的集合联结观点以及其对数、计数规则等的研究充分展现了这一点。同时，透过对胡塞尔与施通普夫的信以及弗雷格的批评对胡塞尔影响的研究，亦能看出将胡塞尔的早期研究等同于心理学是一种严重的误读。
在胡塞尔早期的研究中，数学占有重要的地位。胡塞尔的职业生涯首先是作为数学研究者开始的。[1]v胡塞尔在中学时对数学和物理学已经有了相当的兴趣，进入到大学，数学同样也是胡塞尔的主修科目。并且在1878年胡塞尔接触到了三位在当时赫赫有名的数学家，尤其是接受了著名数学家魏尔斯特拉斯(Karl T.W.Weierstrass)严格的训练。在1883年，胡塞尔在数学家格尼斯伯格(Leo Koenigsberger)的指导下获得了博士学位。在遭遇到布伦塔诺之前，胡塞尔更主要的兴趣和精力是放在数学方面。
学界一般把胡塞尔《逻辑研究》(Logische Untersuchungen)之前的阶段称为描述心理学阶段，甚至直接定义为心理主义。那么很自然，早期胡塞尔数学哲学的研究被认为完全是心理学的。本文认为这种观点有失偏颇。文章将指出自《算术哲学》(Philosophie der Arithmetik)开始到《逻辑研究》之前，胡塞尔的思想中深受数学和心理学两方面的影响[2]100，从始至终都存在着逻辑的与心理学的两种理路。这两种理路在胡塞尔思想中是并行的，所不同的是显与隐、强与弱的不同。如果单纯以一条心理学理路来总结胡塞尔的数学研究显然是不公允的。因此，本文着重打开一条非心理学的逻辑理路。
胡塞尔在《算术哲学》企图通过对数的概念的分析来为算术提供基础。这其中有两项任务，“一方面是对算术基本概念的分析，另一方面是对其符号方法的逻辑阐明”[3]287。很多研究者都将《算术哲学》中胡塞尔对数的研究认定为是心理主义的，这种心理主义的认定显然也影响了他们对胡塞尔与弗雷格关系的看法。
实际上，胡塞尔在《算术哲学》中并没有堕入到弗雷格所批评的程度，反而是通过对数发生和构造的描述心理学分析标识了一种典型的现象学分析。[2]99贝克尔(Oskar Becker)也认为《算术哲学》中所标明的“心理学的”分析可以称作后来是胡塞尔“构造现象学的”[4]分析。数的真正的概念是直接的积极主动综合的结果，是集合和计数运作的结果。从后期看，这是构造和主动综合的成就。胡塞尔早期的数学描述与笛卡尔的沉思中对数的描述基本相同，都是一个过程，一种活动的综合，即一种集合或数“数”的活动。
胡塞尔早期受心理学的影响是比较大的。①但尽管如此，我们仍不能认定胡塞尔在《算术哲学》中是完全的数学心理主义者。耶尔纳(Carlo Ierna)就针对这一问题提出了两个论证：1.胡塞尔主要基于的是布伦塔诺心理主义的理论和方法②；2.他不仅探讨了实数还有符号数。在1894年以前，胡塞尔可以说是一个坚定的布伦塔诺主义者。但即使如此，胡塞尔也并非一般认定的心理主义者。胡塞尔遵循的是布伦塔诺的描述心理学原则，即是一种描述性的研究而非一种心理物理式的发生性研究。发生心理学是解决灵与肉的和谐问题，而描述心理学关键是对内在经验显示了什么的描述，而非对事实发生进行因果性的阐释[5]。“描述心理学概念起源的探究意味着研究的是意识中包含的内容，而非心理地引起这些概念的感官刺激。”[3]106胡塞尔对数的起源和内容的关心完全是放在描述心理学的背景下，他把描述心理学当作一种数学基础概念的分析方法。这种分析方法是“详细描述认识数字的经验过程”[6]319。同时布伦塔诺也反对将他的心理学认作一种主体主义的心理主义，他承认知识的一般有效性，并且这种知识一般有效性的来源并不在某个人，而是在心理学领域。
另外，如果我们仔细研究胡塞尔在《逻辑研究》中对心理主义的批评，就能够发现，这些批评并非针对布伦塔诺所代表的描述心理学，而是施通普夫和密尔(John S.Mill)等人的经验心理主义[7]。所以描述心理学在胡塞尔看来仍属于哲学领域，这也就能够解释《逻辑研究》第一部分对心理主义的批评和第六研究中描述心理学的关键作用之间的矛盾关系。[8]
胡塞尔对数概念的分析是借助对多、统一体与数量等概念的分析。在胡塞尔看来，数的外延是给定的，也是无可置疑的。例如，我们都能理解“两块面包”和“两张桌子”确有所指。胡塞尔认为“两”这个数量概念是从“两块面包”等具体现象中抽象出来的，探究数概念的起源其实就意味着对具体现象抽象过程的描述。由此，胡塞尔才把具体现象作为数概念研究的基础。具体现象经过抽象，所有具体的或个别的东西都可以被纳入到同一个集合或全体下。胡塞尔将这种忽视个体内容，而纯粹是作为一种关系的方式描述为“集合联结”。这种集合联结本质上是心理学的，“如果我们想要纯粹的得到集合联结，我们必须从时间的连续中来抽象”[3]75。这里的“时间的连续中”也就是心理学领域，或者说反思或内经验的领域，胡塞在这里的工作就是对其过程进行描述。③
弗雷格在这里对胡塞尔的工作提出了严厉的批评，他认为胡塞尔对数的理解是幼稚的。在弗雷格看来，胡塞尔的“集合联结”只是一种意识或现象状态。胡塞尔通过抽象获得数的过程，实际就是空乏(emptying)所有内容的精神和心理过程。胡塞尔所谓的“多”只是1和1，再和1……其最终可以还原到“1+2+3……+n”的形式。个别的内容虽然组成了多，但就个别自身来说仍然是“一”。胡塞尔得到的集合或多等一般概念只是来源于相似性，而非客观性、确定性和同一性。“心理学的逻辑者(胡塞尔)不理解定义是什么，也不理解同一性。”[9]弗雷格认定胡塞尔将所有东西都颠倒为主体的模式。
然而弗雷格并没有完整把握胡塞尔的《算术哲学》。在《算术哲学》中，除了上述对集合联结心理学的描述外，胡塞尔还着重指出我们是能够区分抽象过程中心理的和逻辑的内容。抽象过程中的主观经验是偶然的、不同的，而逻辑对象和内容方面却是同一的。偶然的、主观的方面并不能通过抽象集合联结成一个逻辑对象。胡塞尔举出的例子④是假如我们要得到一个集合｛A，B，C，D｝，那么这个集合的逻辑内容就不会是我们在集合(collecting)过程中所注意到的“D”，“刚过去的C”，“早过去的B”，“或者最早的A”。我们指向的逻辑内容只能是集合｛A，B，C，D｝。偶然的心理的方面和逻辑内容方面。这个例子出现在《算术哲学》第一部分的前二章，这是非常关键的。因为胡塞尔自己承认《算术哲学》第一部分的前四章是他的教师资格论文——《论数概念：心理学的分析》( den Begriff der Zahl：Psychologische Analysen)的翻版。[3]8另外，根据耶尔纳的考证，《论数概念》很大一部分内容都在《算术哲学》中。所以我们可以说早在这一时期，胡塞尔已经将“时间样式的现象与逻辑内容完全区分开来”[2]108。
因此，正如霍布金斯(Burt C.Hopkins)告知我们的，胡塞尔在《算术哲学》中的心理主义是要回答集合统一性概念的客观性来源。胡塞尔是清楚地认识到集合的统一性不是心理主义的，而是客观的。[11]
胡塞尔认为弗雷格企图依靠形式条件来定义算术的做法是不会成功的，最基础的算术概念，诸多“一”“多”等不可能再被进一步分析，而只能够进行心理学的描述。“多与一……作为概念完全不可能通过形式逻辑定义……只能指出他们被抽象的具体现象以及阐明这一抽象过程的方式。”[3]287
胡塞尔《算术哲学》中将数的概念分为真正的与非真正的或符号的两种，真正的数的探讨主要是在第一部分，符号的数的探讨主要是在第二部分。胡塞尔之所以将数的概念区分为真正的和非真的是来源于，他从心理学研究中得到的真正的表象和非真正的表象的区分。真正的数的可以依赖直观直接把握，它回答了多少；符号的数的非直接的被给予，它的表象却只能间接的通过符号来把握。两类数的共同特征是都是空的，对象是任意的。在列举和计数的过程中，我们是完全指向“多”的内容的。如数字“2”⑤，本身是不包含任何实际内容的，而它可以指向两棵树、两匹马等等。
胡塞尔对真正的数的研究是一种偏心理学的解释。要解释多的概念以及数字真正的概念的逻辑统一性，就必须要得到一种它们从中被抽象出来的具体现象。这些现象是心理学的，是内在经验。哲学集合联结的行为特殊的抽象过程提供了基础。胡塞尔诉诸反思领域，这是弗雷格后来批评的将逻辑学汇入心理学。正如他在逻辑研究中批评洛克时所说的，逻辑范畴，诸如统一性、数字等，不能建立在物理行为的反思和内感官和内知觉的基础上。
很多学者注意到了这两个部分有思想的转折。⑥这种思想的转变与胡塞尔意图要解决的问题相关。胡塞尔在第一部分探讨了真正的数，也就是实数或自然数的基础上。⑦然而胡塞尔不得不面对无理数以及无限等问题，他不得不回答符号的数是如何被给予我们的。正是因为胡塞尔对数本质和起源的探究，导致胡塞尔在《算术哲学》第二部分的重点从心理学方法转向了逻辑方法。
另外，胡塞尔在《算术哲学》中就已认识到，在实数或自然数(natural number)之外，还有负数、有理数、无理数和复杂的数。胡塞尔将之统称为虚数。在胡塞尔对心理主义的否定方面，胡塞尔对虚数的研究影响，远比弗雷格对算术哲学的批评要大。[13]胡塞尔认为真正的数字是可以回答“how many”的问题，而负数却不能回答。胡塞尔认为要解决这个问题需要建立一个形式的定义和演算系统，亦可以说是一个公理系统。
学界一般认为，胡塞尔整个《算术哲学》可以简化为胡塞尔试图通过对“数”心理学的解释来为算术奠基。弗雷格即指出胡塞尔对数研究的失败在于他将心理学混入了逻辑学，胡塞尔犯了心理主义的谬误——将对象和逻辑概念的客观性还原为心理学的表象。弗雷格的这一观点得到了广泛的接受，而同时胡塞尔对心理主义的反思和批评更让人们加深了这一理解。
但正如米勒(John P.Miller)指出，胡塞尔在《逻辑研究》中对早期著作的自我批评并不表明，《算术哲学》是心理主义的。[14]胡塞尔《算术哲学》中容易让人引起误读并被贴上心理主义标签的内容是，他将多与数字共同构造在对象和精神行为上。而胡塞尔对真正的数与符号的数的区分，恰恰是对认定《算术哲学》是心理主义的强有力反驳。但笔者认为这种论证逻辑是有漏洞的。真正的数与符号的数的区分一方面是否定了心理主义，另一方面却又包含着心理学的研究方法。所以，整个《算术哲学》研究实际上包含着心理学和逻辑性两种方法，对其中某一个方法的完全否定都是不恰当的。如同霍布金斯认为的，应当把《算术哲学》理解为一种心理学的和逻辑的研究的继续，它是为未来算术结构作科学奠基的。这要与《算术哲学》中的“心理哲学的”解释区分开来，我们要具体和恰当的理解胡塞尔的算术概念与演算以及它们的逻辑。
计数有广义和狭义两个方面的含义：广义的含义是任何形式数字的推导都要从数的被给予开始；狭义上指的是机械外在符号的形成。胡塞尔在《算术哲学》第一部分认为，真正的数的显象是当前的(present)，并且至少是产生符号的数的第一阶段。然而在第二部分，胡塞尔的研究方式却发生了根本性的转变。那种认为算术只处理真正的数的概念以及它们连接和演算的观念被胡塞尔批评为广泛的偏见。这种根本的转变表现为他不在将计数技术与算术知识的技术相等同。
比梅尔(Walter Biemel)第一次让人们注意到胡塞尔关于一般数学本源理解的转变。卫拉德是第一个通过对《算术哲学》的研究，发现胡塞尔这种根本转变的。[15]胡塞尔在可概念的符号化的数字与只能被感性的符号化的数字间做了区分。由此实际上，胡塞尔否定了真正的数和符号的数指向相同的对象，计数技术和符号数字是对逻辑要求的回应。对于胡塞尔来说整体的整体统一性(the unity of the “wholeness”)不能来源于物理的或者形而上学的元素的结合。符号数的逻辑是按一种规则的方法设定和使用“感觉知觉”(sense-perceptible)指号(Sign)来计算一般数学对象。“胡塞尔认为符号计数只是一种计数方法，包含着指号和规范，形式逻辑作为理论的规则，比符号游戏更加基础。”[6]245
霍布金斯更详细地指出胡塞尔在算术哲学中有两个完全不同的原则：第一条原则是认定一般数学基础概念和计数演算的基础在基数概念中；第二条原则是一般数学的数字和代数的基础在一个指号系统内。这个系统在符号技术含义上，是非概念的和形式逻辑的。胡塞尔在《算术哲学》第一部分认为计数方法是算术的逻辑方法。计数方法是根本的方法，任何其他的方法都是多余的。但是在第二部分，胡塞尔指出“有意义的符号(Zeichen)方法也是算术的逻辑方法”[3]257。胡塞尔曾经认为数字之间的符号的推论要以感性(sinnlichen)符号的规则演算为基础，而现在胡塞尔认为符号间的推论模式是在有规则的算法符号系统内。由此来看，胡塞尔在《算术哲学》中，研究算术的逻辑方法并没有只局限于心理学的，而是扩展到了规则系统本身。但胡塞尔对这一阶段的逻辑研究是不满意的，亦由此才有了后来《逻辑研究》的进一步发展。但不可否认的是胡塞尔在这里存在着逻辑理路。
在与施通普夫的信中，胡塞尔承认在写作一般算术问题方面，自己并没有一条内在融合的纲要，他本身对于如何处理这一问题也不十分清楚。[16]13胡塞尔在信中指出的关键一点是，他自己已经意识到在他的教师资格论文中所提出的以基数概念来构造一般数学的努力是不成功的。胡塞尔否认数仅仅是一个指号或符号的游戏。他认为那些代数的者仅仅通过指号来定义数，将基数、多等符号化显然是不能让人满意的，而应该要有内容和含义。根据亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz)的形式理论，胡塞尔实际是承认形式科学的，计数是必须依照规则的，但概念的基础却完全不同。胡塞尔将一般数学的符号系统分为不同的层次，各层次间是奠基与被奠基的关系。胡塞尔认为一般数学不是科学，而是形式逻辑的一部分。逻辑在胡塞尔看来是非常重要的，形式逻辑是符号技术，甚至在几何学中也需要逻辑学，“指号方法能够解决几何哲学理论的基本问题”[16]18。在与施通普夫通信的最后，胡塞尔又对不久会顺利完成《算术哲学》第二卷充满了信心。
胡塞尔1896年的讲座是后来《逻辑研究》写作最重要的参考，胡塞尔在这里讲逻辑理解为独立的、纯粹的推论形式理论，并且是所有科学的基础。⑨胡塞尔对逻辑代数学的研究，深受着众多其他研究者的影响⑩。对纯粹逻辑的理解，胡塞尔在讲座中对按心理学的方式来理解逻辑进行了批评，他认为这种理解只能导向相对主义和怀疑主义。所以胡塞尔规定出逻辑学的四个特点：1.独立的；2.纯粹的形式；3.是一门科学；4.推论的。此外，在逻辑学讲座中，胡塞尔最核心的是关于推论的论述。胡塞尔认为推论从客观的含义上来说，实际就是因果命题。但这种因果命题并不与其具体发生的场景相关，也即是纯然形式的。通过这封信以及逻辑讲座的研究，我们可以指出，胡塞尔早在被认为的心理学时期已经嵌入了逻辑学的思想。
关于弗雷格对胡塞尔20世纪转向的影响，学界有不同的看法。一方面认为弗雷格对胡塞尔的转向有决定性的影响，另一方面认为胡塞尔的转向是内在的和自发的。[1]vi弗雷格即认为胡塞尔的“集合联结”是一种自发的关系。这种关系同密尔的一样，都是一种意识或现象状态。胡塞尔一般概念来源于相似性，数的抽象与空乏所有内容是同一个过程。
重新厘清弗雷格的批评对我们理解早期胡塞尔思想中的心理主义和逻辑主义的脉络是必要的。因为如果认同弗雷格在1984年的批评对胡塞尔思想放弃心理主义具有决定性的影响，那么我们就不得不认同两个推论：一是在1984年之前，胡塞尔是心理主义者；二是胡塞尔思想的转变是外界刺激的结果。显然，这两个推论是本文所不能认同的，所以对于弗雷格的批评我们就需要重新把握和理解。
关于弗雷格对胡塞尔影响的研究在胡塞尔在世的时候就已经展开了。最早在1934年奥斯本(Andrew Osborn)就提出了正是弗雷格的批评使胡塞尔从心理主义转向反心理主义。胡塞尔本人十分不同意这种观点，认为这种观点是不严谨的，而且认为这项研究就是浪费时间。胡塞尔本人承认弗雷格对他的影响，但不承认这是决定性的。随后分别在1940年和1957年，法伯(Marvin Farber)和比梅尔(Walter Biemel)都拒斥了奥斯本的观点。然而奥斯本的这种观点并没有消失，弗洛斯达尔(Dagfinn )在1958年又重新提出弗雷格对胡塞尔产生决定性影响的观点。弗洛斯达尔这次的提出比奥斯本产生了更深和更持久的影响力。研究者们就弗雷格的批评对胡塞尔影响的问题基本分化成了两大阵营(11)：一是认为弗雷格的评论对胡塞尔的转折有决定性的影响，代表人物有弗洛斯达尔、吉布森、梯辛等；二是认为弗雷格的评论并没有那么大的影响，胡塞尔的转向是自发的，是内在动力促使而成的，代表人物有莫汉蒂、法布、比梅尔、卫拉德等。他们认为胡塞尔对布伦塔诺心理学解释的原因是“他(胡塞尔)自己对逻辑和数学本质理解的不断发展”[18]。
以弗洛斯达尔为代表的人物的论点是胡塞尔的思想转变发生在1894年到1896年之间，弗洛斯达尔认为直到1894年胡塞尔一直是一个心理主义者，只是在接受了1894年弗雷格其的批评后，胡塞尔才逐渐放弃心理主义，以至于后来完成它的突破性著作。针对这一观点，耶尔纳向我们提供了一个新颖的辩驳角度，他引导我们追溯的这一问题——弗雷格在1891年之前影响了胡塞尔吗?如果弗雷格在1887年与1891年之间就已经影响了胡塞尔，那么就表明胡塞尔在1891年之前已经了解了弗雷格的思路。在这一前提下，弗雷格在1894的批评对胡塞尔的影响就不可能是决定性的。实际上，胡塞尔在1887年就得到了弗雷格的《算术基础》。并且在与弗雷格1891年第一次通信中[19]，胡塞尔还表达了对弗雷格欣赏和感谢，并附上了自己《算术哲学》的副本，也是因为这样才有了之后1894年弗雷格对《算术哲学》的批评。在1891年5月24日弗雷格很快给胡塞尔回了第一封信，他感谢胡塞尔在《算术哲学》中对自己高度的关注，并讨论了他与胡塞尔关于概念语词(通名)和对象关系的不同。由此亦可见，胡塞尔与弗雷格的沟通和交流早已开始，弗雷格在1894年对胡塞尔的批评也不是第一次，所以认定1894年弗雷格的批评起着决定性作用显然是不周全的。同时在1891年出版的《算术哲学》中含有大量对弗雷格的引用和专门章节的批评。(12)由此看来，胡塞尔在1887年已经开始了解弗雷格的观点，并受到了影响，那么弗雷格在1894年批评的影响就不可能是决定性的。
此外，胡塞尔还批评弗雷格，认为他企图依靠形式条件来定义算术的做法是不会成功的，最基础的算术概念，诸多“一”“多”等不可能再被进一步分析，而只能够进行心理学的描述。作为算术基础性的东西，“一”“多”等远不能通过形式的分析和定义，而只能是心理学的分析和描述。尽管这里透露出胡塞尔心理学的色彩，但至少表明了胡塞尔对弗雷格的批评是早就知道的，弗雷格的影响对于胡塞尔不可能是决定性的。这也侧面地说明胡塞尔转向逻辑学是内在于他的前《逻辑研究》时期的。
胡塞尔在《算术哲学》和《逻辑研究》这十年间，尽管不是完全的心理主义时期，但不可否认的是胡塞尔在这一时期很大程度上仍受着布伦塔诺描述心理学方法的影响。所以这十年，胡塞尔不只是逐渐转变对逻辑基础看法的过程，更是跳脱布伦塔诺影响的过程。但是无论如何我们也不能忽视在这十年间胡塞尔的非心理学的逻辑线索。当然，胡塞尔和弗雷格对心理主义的批判，对逻辑学和心理主义的区分，也面临着当代心理学的挑战。
③胡塞尔在《逻辑研究》中批驳了这一观点，他认为纯粹的规律是不能从感性和心理学领域获得的。
④希尔(Claire O.Hill)同样通过这个例子来反驳了弗雷格所认定的胡塞尔完全是心理主义的研究。[10]
⑥卫拉德(Dallas Willard)和霍布金斯对胡塞尔思想转折发生的具体章节由不同的看法。卫拉德认为这种转折发生在第十三章，而霍布金斯则认为发生在第十二和第十三两章。[12]
⑧这封信大概处于1890年或1891年的冬天，卫拉德、耶尔纳以及哈尔蒂莫对封信的具体时间有过争论。另外此信还被比梅尔和卫拉德认为是胡塞尔思想转折的关键，宣告了心理主义的失败。[2]112
⑨哈尔蒂莫将1896年的逻辑讲座称为《逻辑研究》中“纯粹逻辑导论”的蓝图。[17]
(11)在两大阵营之外，还有第三种观点认为弗雷格和波查诺对胡塞尔的转变共同起着关键作用。
[7]胡塞尔.逻辑研究：第二卷第二部分[M].倪梁康，译.上海：上海译文出版社，1999：44-48.